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Shallow water: gli effetti della navigazione in basso fondale

Problematiche relative alla navigazione in condizione di basso fondale e individuazione del regime idrodinamico sulla base del treno ondoso generato dalla nave

La navigazione in basso fondale (o shallow water) per una nave o una barca in movimento, influisce negativamente sulle sue caratteristiche dinamiche. Ci sono notevoli differenze in termini di resistenza al moto, manovrabilità, assetto e immersione rispetto alla navigazione in condizioni di acque profonde (deep water).

Per dare un esempio pratico, in base alle tipiche velocità di navigazione di una nave commerciale, gli effetti di shallow water non possono più essere trascurati quando la profondità dell’acqua è inferiore a tre volte il valore dell’immersione della carena. Queste problematiche si riscontrano più di frequente rispetto a quanto si è portati a pensare. Non si manifestano solo se l’unità solca acque confinate come canali e fiumi, ma sono comuni anche nel caso in cui un’unità alturiera, quale una grossa nave, si appresti a entrare in porto.

Navigazione in basso fondale: il peggioramento delle qualità dinamiche

Nelle aree geografiche di transizione tra il mare e la terra, vi è un’elevata concentrazione di attività umane. Esse generano traffico marittimo per soddisfare la necessità di trasportare persone e merci. Perciò i porti sono spesso collocati in regioni costiere. In queste acque la profondità del fondale marino è inferiore rispetto quella in mare aperto. Il problema del peggioramento delle qualità dinamiche della nave in presenza di bassi fondali può essere affrontato in due modi:

  1. Dal punto di vista dell’operatività si ha, a parità di velocità di navigazione, un incremento di potenza assorbita dal propulsore. Da qui in avanti nel testo, per via della sua diffusione, come propulsore verrà considerata l’elica, sebbene alcune unità adottino altre soluzioni come gli idrogetti oppure i propulsori epicicloidali.
  2. Da un punto di vista esterno alla nave, si nota un rilascio di energia nell’ambiente circostante sotto forma di una maggiore generazione ondosa che può propagarsi anche a distanza di kilometri interferendo con l’ecosistema e con le attività umane della zona.

I due aspetti sono correlati, l’aumento di generazione ondosa implica maggior dissipazione di potenza e quindi un incremento della resistenza al moto.

Descrizione degli effetti della navigazione in basso fondale

La ridotta distanza tra il fondo della nave e il fondale causa, per effetto Venturi, un incremento della velocità del flusso sotto la carena. Sebbene questo effetto faccia aumentare la spinta generata dall’elica, la quale si trova a lavorare investita da un flusso accelerato in modo simile alle eliche intubate, si ha una riduzione di pressione sotto il fondo della nave.

Questo riduce il rendimento della carena in misura preponderante rispetto all’incremento del rendimento dell’elica. La maggior velocità del flusso, infatti, causa un incremento della resistenza viscosa, mentre gli effetti di pressione accentuati incrementano la resistenza d’onda, come illustrato in Figura 1.

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Figura 1 – Distribuzione di creste e cavi ondosi lungo la carena di una nave che naviga a velocità ridotta in condizione di basso fondale. Credits: Nicola Trevisan

La riduzione della pressione sotto la carena provoca il fenomeno chiamato squat effect. Esso consiste nella sovraimmersione della nave dovuta alla compensazione della riduzione della spinta idrostatica nella zona centrale. Questa sovraimmersione peggiora anche le caratteristiche di manovrabilità della nave, ad esempio aumenta il diametro di girazione anche del doppio o del triplo nella manovra di evoluzione.

In modo analogo allo squat effect, si ha il bank effect quando la nave si sposta in direzione parallela a una sponda laterale, come può accadere durante la navigazione in fiumi e canali. In questo caso la depressione laterale tende a modificare la rotta della nave facendola avvicinare al bordo della via d’acqua.

Cenni teorici di generazione ondosa

Le interazioni sotto forma di pressione tra la carena e il fluido rilasciano, attraverso variazioni di quota della superficie libera, energia che si disperde sotto forma di onde. Secondo la teoria di Lord Kelvin, elaborata alla fine del XIX secolo e ritenuta tutt’ora valida, un punto di pressione in moto rettilineo uniforme sulla superficie libera dell’acqua, in condizioni di profondità del fondale illimitata, genera un treno ondoso dato dalla sovrapposizione di due sistemi ondosi distinti: le onde trasversali che seguono la loro sorgente e le onde divergenti che si propagano lateralmente.

Esso è simmetrico rispetto alla direzione del moto del punto di pressione e la linea che ne delimita la propagazione ha un angolo di 19.47 gradi rispetto al piano di simmetria. Il treno ondoso è caratterizzato da due parametri: la lunghezza d’onda e la velocità di propagazione delle creste o celerità. Queste sono legate dalla relazione di dispersione per la quale la celerità è funzione della lunghezza d’onda.

Estendendo questa teoria è possibile considerare una nave in movimento come un insieme di punti di pressione che producono sistemi di onde trasversali e divergenti, che si sovrappongono dando origine a interferenze che producono creste visibili.

  • Le onde trasversali o onde di dislocamento sono generate dall’alternanza di zone di alta pressione a prua e a poppa, a cui corrispondono delle creste, e a una zona di bassa pressione centrale a cui corrisponde un cavo ondoso. Rappresentano il sistema ondoso predominante nelle navi dalle forme più piene.
  • Le onde divergenti sono provocate dalla distribuzione di pressione lungo la carena in corrispondenza della prua, della poppa, delle variazioni di curvatura e dei punti in cui la superficie non è continua. Rappresentano il sistema ondoso predominante nelle navi più veloci e con forme più snelle.

In queste condizioni la velocità nave viene adimensionalizzata rispetto alla lunghezza nave secondo il numero di Froude lineare:

(in cui V rappresenta la velocità nave, g indica l’accelerazione di gravità e L la lunghezza nave, espressi rigorosamente utilizzando unità di misura appartenenti al Sistema Internazionale).

Il treno ondoso in navigazione a basso fondale

L’idrodinamica di un’unità di superficie quale una nave o una barca in condizioni di shallow water non può essere analizzata con gli stessi strumenti utilizzati in condizioni di deep water. Il concetto di shallow water non è assoluto e dipende, oltre che dalla profondità del fondale, anche dalle dimensioni della nave, in particolare, dall’immersione, e dalla velocità di navigazione.

La velocità della nave non può più essere adimensionalizzata rispetto alla lunghezza nave secondo il numero di Froude lineare ma la si adimensionalizza rispetto al numero di Froude relativo alla profondità del fondale h:

il quale rappresenta un parametro in base a cui si definisce il regime idrodinamico, individuando le tre condizioni rappresentate nelle figure seguenti, rispettivamente regime subcritico, critico e supercritico.

In condizioni di shallow water, la celerità non dipende più dalla lunghezza d’onda ma solo dalla profondità del fondale, assumendo un valore critico quando onde di differente lunghezza si propagano alla stessa velocità. È ciò che accade nel regime idrodinamico critico. In questo caso Fnh = 1.0, si ha una transizione in cui le onde divergenti assumono un angolo di 90° rispetto alla direzione di avanzo della nave, unendosi alle onde trasversali dando origine ad una singola cresta che si propaga solidale alla nave senza più dipendenza della celerità dalla lunghezza d’onda.

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Treno ondoso in regime critico. Immagine tratta da The Principles of Naval Architecture Series. Ship Resistance and Flow.

Al di sotto di questa soglia, quando Fnh < 1.0, il regime idrodinamico è detto sub-critico. In queste condizioni sono presenti sia le onde trasversali che quelle divergenti, senza differenze rilevanti rispetto alle condizioni di deep water per Fnh < 0.4, mentre quando 0.4 < Fnh < 1.0, gli effetti di shallow water si manifestano mediante la progressiva apertura dell’angolo di propagazione delle onde divergenti da 19.47° ai 90° del regime critico.

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Treno ondoso in regime subcritico. Immagine tratta da The Principles of Naval Architecture Series. Ship Resistance and Flow.

Quando Fnh > 1.0, si entra in regime supercritico, in cui il treno ondoso è formato esclusivamente da onde trasversali con angolo di apertura che decresce con proporzionalità inversa rispetto all’aumento della velocità.

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Treno ondoso in regime supercritico. Immagine tratta da The Principles of Naval Architecture Series. Ship Resistance and Flow.

Il regime delle navi commerciali

Il regime idrodinamico in cui si trovano a navigare le navi commerciali è quello sub-critico. La potenza installata negli scafi dislocanti è quasi sempre inferiore a quella necessaria a raggiungere e superare il regime critico. Questo a causa del fatto che, per via della riduzione di pressione sotto la carena dovuta agli effetti della navigazione in basso fondale, si viene a creare un cavo d’onda in corrispondenza del centro nave. Essa da origine alla cosiddetta onda di depressione o onda di Bernoulli, che si propaga con un profilo asimmetrico e non-lineare dissipando la potenza propulsiva della nave nell’ambiente circostante mediante attrito con il fondale e frangimento.

Articolo a cura di Nicola Trevisan

CUE FACT CHECKING

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  • Mose Venezia – “Gli effetti della navigazione maggiore in laguna di Venezia” 
  • Consult Environment Agency – “Squat and underkeel clearance”
  • The Principles of Naval Architecture Series. Ship Resistance and Flow. The Society of Naval Architects and Marine Engineers 601 Pavonia Avenue Jersey City, New Jersey 07306, 2010.
  • Lu Zou. CFD Predictions Including Verification and Validation of Hydrodynamic Forces and Moments on Ships in Restricted Waters. PhD thesis, Chalmers University of Technology, 2012.
  • Mauro. Shallow water resistance estimation: review of existing methods and procedures