Il paradosso idrostatico: la botte di Pascal

A cura di Nicola Marasciuolo

Cosa si intende per paradosso idrostatico? Partiamo, innanzitutto, dal definire che cos’è l’idrostatica: ovvero la branca della meccanica dei fluidi che studia i fluidi (difatti viene detta anche “statica dei fluidi”) e il calcolo delle spinte esercitate dagli stessi. Esiste una legge su cui si basa tutto lo studio della statica dei fluidi ed è la famosa Legge di Stevino (o Legge fondamentale dell’idrostatica), così definita: z+P/γ=costante; oppure:

con z altezza geodetica, P pressione, γ peso specifico del fluido; che si può ancora tradurre con l’enunciato:

“I piani orizzontali sono isobarici (ad eguale pressione)”.

Nella legge appena descritta, il rapporto P/γ viene detto “altezza piezometrica” e sta ad indicare l’affondamento del punto considerato rispetto al piano dei carichi idrostatici (in poche parole è il piano a pressione relativa nulla, normalmente coincidente con il pelo libero); quindi la somma z+P/γ viene definita come “quota piezometrica”. Il seguente disegno può chiarire il concetto:

Il paradosso idrostatico

Passiamo ora a definire il “Paradosso Idrostatico”. Prendendo tre serbatoi aventi lo stesso fluido, la stessa area alla base e la stessa altezza di pelo libero (tirante idrico), la spinta, in modulo: S = P*A, dipende dalla pressione che a sua volta dipende solo dall’affondamento del punto considerato (in questo caso il fondo) rispetto al pelo libero; per cui questa sarà identica per tutti e tre i serbatoi, dal momento che il tirante idrico e l’area del fondo sono uguali.

©miaplacidusedaltriracconti

Abbiamo quindi scoperto che le pressioni e le forze messe in gioco dipendono solo dalle altezze e non dalle masse di fluido.

Blaise Pascal realizzò un’esperienza che meglio spiega, e applica, il paradosso idrostatico; egli prese una botte piena d’acqua alla quale collegò sopra un tubicino molto sottile e da questo tubicino continuava a versare acqua, fino ad un certo livello piezometrico che portava alla rottura della botte.

© wikipedia

Lo scienziato francese riprovò ad effettuare l’esperienza usando diversi tubi di diversa forma e dimensione e scoprì che la botte si rompeva in corrispondenza del medesimo livello.

Fonti ed approfondimenti:

“Idraulica”, M. Mossa, A. Petrillo, CEA, 2013. 

Redazione

Recent Posts

Ragni di mare, una specie che incute timore | Se li vedi scappa: le loro zampe raggiungono i 70 cm e vivono in acque basse

Ci sono creature marine che sono particolarmente spaventose, come il ragno di mare. Se lo…

8 ore ago

Crociera autunnale, non importa se non hai prenotato | Sempre più di moda farlo all’ultimo istante: ci sono le occasioni migliori

La crociera in autunno è sempre più richiesta. Il segreto per risparmiare? Prenotare all'ultimo momento,…

10 ore ago

Una delle più piccole lune di Urano ha un oceano sotterraneo

Simulazioni riconducono alla presenza di un oceano sotterraneo al di sotto della fredda superficie di…

11 ore ago

Scienziati lanciano un allarme globale | La corrente oceanica sta per cedere: le conseguenze saranno catastrofiche

Gli scienziati lanciano l'allarme, non c'è più niente da fare: le correnti oceaniche rappresentano una…

13 ore ago

Sardegna, è calamità naturale | 2 milioni di euro di danni: la colpa è della siccità e del mare troppo caldo

Un particolare settore produttivo della Sardegna ha subito milioni di euro di danni a causa…

15 ore ago

Mercurio, i suoi livelli ora mettono paura | Il 100% del tonno in scatola è contaminato: rischi per la salute in Italia

Paura per i livelli di mercurio nei mari: il pericolo arriva in tavola, tutto il…

17 ore ago